J'ai pas réussi a y aller non plus sur le lien

Par contre si tu veux, si tu me donne ton adresse Gmail, je peux t'envoyer le pdf du bouquin sur les tdas.

C'est pas magnifique ?

Gilles si tu sais m'envoyer ce que tu as en pdf sur ma boite gmail c'est sympa



tusaisis@gmail.com



merci a+

Wow nico, d'office que tout à été vu! Désolé de te décevoir....

Comment tu fais pour passer l'exam mardi si tu reviens mardi aprem ?

Bonne nouvelle!
J'ai regardé dans un tas de feuilles que Zob m'avait donénes en début de semaine. Il n'était censé y avoir que les trucs de la ciaco, mais en fait il y a des résols d'autres exo en plus aussi!
Ce sont des feuilles scannées qui ont été imprimées. Certaines sont donc d'assez mauvaique qualité. D'autres sont meilleures.
Je mettrai tout ça à la ciacopi lundi!

c vrai que c'est louche...
On verra bien ca mardi!
moi sur mon bureau fsa, j'ai pas d'examen en fsa... je sais pas si ca fonctionne pour vous?

au fait yo 'ou qqun dotre vous avez réussi à calculer la frequence parallèle du quartz parce que j'arrive à des sales expressions...

merci

Ouaip, j'ai fait ça ce matin, c'est une véritable saloperie...

Bon, je vais essayer de faire ça de manière clean..

Pour calculer cette saloperie, tu dois avoir l'expression correcte de l'admittance équivalente du quartz, et en gros tu calcules les deux fréquences séries et parallèles en posant que la partie imaginaire de ce brol vaut 0. Ensuite tu supposes que les fréquences w_s et w_p ne sont pas trop éloignées de la fréquence w_0, du coup du peux remplacer ton w dans la formule de l'admittance par w_0 + \Delta w.

(Je mets des notations latex, c'est encore le plus simple. Comme ça si tu piges pas, tu peux toujours copier coller ça dans texniccenter normalement ça devrait aller...)

Donc la partie imaginaire de l'admittance vaut :

(wL - 1/wC)/(R² - (wL - 1/wC)²) - wC0

Tu poses (wL - 1/wC)/(R² - (wL - 1/wC)²) - wC0 = 0

=> (wL - 1/wC)/(R² - (wL - 1/wC)²) = wC0

La première étape c'est de calculer ce que vaut wL-1/wC en remplacant w par w0+\Delta w.

Rapidos, tu as :

wL - 1/wC = L(w0 + Dw) - 1/(w0 + Dw)C
= Lw0 + LDw - 1/(1+Dw/w0)w0C
= Lw0 + LDw - (1 - Dw/w0)/(1 - (Dw/w0)²)w0C

Là tu fais le bourrin en disant que comme Dw est petit devant w0, le terme (Dw/w0)² est très petit devant 1 => Basta.

= Lw0 + LDw - (1 - Dw/w0)/w0C
= Lw0 - 1/w0C + LDw - Dw/(w0)²C

Or de par là valeur de w0, Lw0 - 1/w0C vaut 0

Finalement

wL - 1/wC = Dw (L - 1/(w0)²C)

Tu remplaces ça dans ta formule de départ :

(wL - 1/wC)/(R² - (wL - 1/wC)²) = wC0

=> Dw (L - 1/(w0)²C)/(R² - Dw² (L - 1/(w0)²C)²) = (w0 + Dw)C0

Là tu fais encore plus le rat et tu baques le Dw dans le terme de droite sinon ça te fait une équation du troisième ordre, donc merci bien...

Bref tu résous l'équation du second ordre que tu as obtenue, et ça te donne deux solutions pour ton Dw.

Dw = (-1+-sqrt(1+4C0²R²w0²))/(2C0w0(L+1/w0²C))

Tu dis que la racine est égale à un parcequ'il n'y a aucune raison de se faire chier à calculer ça plus précisément, et ça te donne donc deux solutions :

Dw = 0 => ws = w0
Dw = 1/2C0w0(L+1/w0²C) => wp = w0+Dw

Et voilà. Comme d'hab, il suffit de savoir faire les bonnes approximations au bons moments, en français c'est donc impossible d'avoir une solution propre sans l'avoir fait une fois au moins...

merci vieux tu me sauve la mise!

c clair et limpide (j'ai juste une petite différence de signe dans la racine mais on s'en fout vu que négligée)

bonne continuation

Pas de quoi fiston, j'ai sué sur cette saloperie pendant une heure, je me suis dit que ça valait la peine d'en faire profiter d'autres que moi...

ah c un beau que tu nous as sorti là boumcke !

Suis assez étonné par ton "la racine vaut 1", mais bon tu dois avoir fait les calculs...

savez si ca dure 4h cette fête?

en tout cas son pont de wien il peut se le fourrer au chocolat... (et + si affinités)


gilles tu peux m'envoyer ton ultra-pdf-alire la nuitquandonenamarre sur therriau-at-gmail.com --thx

en découvrant les magnifiques transpas, je suis tombé sur:

fp = 1/ (2*pi*sqrt(LC)) *sqrt(1+C/C0)

c'est beau aussi comme formule n'est ce pas?

celà dit je n'ai pas vérifié la correspondance, mais je suppose qu'avec quelques simplifications tu dois nous retrouver ton résultat Etienne? (à la tienne)

en tout cas pour ceux que ça intéresse, c'est direct...

Si tu veux retenir la formule par coeur, vas-y, mais je trouve ça un peu trop "sorti du chapeau". Enfin chacun son truc.

La formule de wp donnée dans les transpas est obtenue simplement en annulant la partie imaginaire de Yquartz en négligeant R.

Considérant que l'on prends toujours ws = w0 = 1/sqrt(C*L), on a dans ce cas:

wp = w0*sqrt(1+C/C0)

Avec la méthode affreuse et ultra chiante de Boumke (bravo quand même de t'être frappé les calculs), on a:

wp = w0*(1+C/(2*C0))

Ce qui donne la même chose si C/C0 est petit (c'est le cas, c 1/100) en première approximation de Taylor.

Avec les valeurs de l'exo 1, çà donne un w0 = 4.357 Mhz et Dw = 217khz.


NB/ Dans la formule de Dw finale d'Etienne, il faut supprimer le 1/2 (en effet, (1+1)/2 = 1)